یک مساله ی معروف

دو عرب با هم مسافرت میکردند یکی از انها 5 قرص نان و دیگری 3 قرص نان با خود
داشت. عرب سومی به انها پیوست .شب شد و همه با هم 8 قرص نان را خوردند.عرب سوم 8 درهم به ان دو عرب دیگر داد که بر سر تقسیم ان بین این دو اختلاف افتاد.
ان که 5 قرص نان داشته بود می گفت تقسیم باید به نسبت 5 به 3 انجام گیرد
و دیگری می گفت باید به تساوی باشد.اختلافشان بالا گرفت
و سرانجام از حضرت علی داوری خواستند .ان حضرت 7 درهم را حق صاحب 5 قرص نان و1 درهم را حق صاحب 3 قرص نان دانست!!!
به نظر شما داوری حضرت بر چه پایه ای بوده است؟

**نکته ی اصلی در حل این مساله ان است که معلوم شود عرب میهمان چقدر نان
خورده و از انچه خورده چه مقدارش از ان هر یک از دو عرب بوده است .چون 8 قرص نان را سه نفر به تساوی خورده اند پس هر کدام هشت سوم قرص نان را خوره اند.
ان که 5 قرص نان داشته هشت سوم انها را خودش خورده و هفت سوم انها را عرب
سوم خورده است و دیگری که 3 قرص نان داشته هشت سوم انها ره خودش خورده و تنها یک سوم انها را به عرب سوم داده است.
بنابراین 8 درهم باید به نسبت هفت چهارم و یک چهارم تقسیم شود که سهم اولی 7 درهم وسهم دومی 1 درهم است